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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

高考数学重点全归纳

更新时间:2020/2/21 21:51:00  手机版

  全国高考数学卷解答题追溯其根源,主要包括以下几个方面的内容,下面来逐一略谈。

  立体几何

  线、面位置关系的证明,常出现在解答题第一小问,特别注意逻辑推理的严密性和书写的规范性。

  求解与体积相关的问题,注重体积之间的转化,常用等体积法、割补法:空间角的考查,主要要求学生会用法向量和相关夹角公式进行计算。

  数列

  高考中有關数列的试题经常是综合题,常把数列知识与指数函数、对数函数、不等式的知识综合起来考查。探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。

  数列求和是数列知识的综合体现。常见的求和方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法、数学归纳法等。

  三角函数

  易错点梳理:(1)没有挖掘题目中的隐含条件而造成增、漏解现象。(2)对正余弦函数的性质:如图象、对称轴、对称中心易遗忘或没有深刻理解其意义。(3)在利用三角函数的图象变换中,将周期变换和相位变换搞混淆。

  综合运用:(1)解三角形的问题通常会与向量结合,并利用正余弦定理进行边角转换。(2)熟练掌握三角函数的图象及性质,突出数形结合思想。

  概率统计

  利用统计思想研究问题,一般过程是通过采取样本、建立统计模型、分析统计数据、作出合理判断,形成尽可能准确的结论。

  概率思想是通过对随机现象的观察研究发现必然,去研究隐藏在随机现象背后的统计规律,进而理解随机现象。

  高考的考查重点是利用统计与概率思想解决实际应用问题。考点一:概率、决策建议:考点二:二项分布;考点三:超几何分布;考点四:正态分布:考点五:统计图表;考点六:线性回归方程;考点七:独立性检验。

  解析几何

  解析几何的灵魂是用代数方法研究几何问题,综合性强,运算量大,题目灵活多变。

  综合运用:遇到直线与圆锥曲线的位置关系的时候,常常会联立得到方程组,进而利用韦达定理求解。(1)定值、定点问题,先用变量表示所需证明的不变量,然后通过已知条件,消去变量,得到定值、定点。(2)最值与范围,选好合适变量(比如:斜率、点),建立目标函数和不等式求最值、范围。代数法常见有二次配方、基本不等式、导数等。

  导数

  首先掌握导数的几何意义,即曲线在某点处切线的斜率为该点导数值。会熟练处理各类切线问题,这是高考命题的黄金地带。

  其次重点掌握基本初等函数的导数公式、导数四则运算法则以及复合函数求导法则,是本章的一个基本要求。

  最后深刻理解函数的单调性与导函数f(X)的正、负符号的关系,并会熟练运用它来研究函数的极值、最值情况;通过极值、最值讨论,灵活地进行不等式恒成立求参数范围;利用极值正负与极值点左、右二侧单调性及函数值正负,进而讨论函数零点问题、极值点偏移等问题。研究函数单调性、极值最值,是本章重中之重。

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